已知在平面直角坐标系中,有点A(3,0).点B(-1,'0)点C(0,3).求点D的坐标.使四边形ABCD为等腰梯形.

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  • 有两种情形:⑴过C点作AB的平行线CM,以A点为圆心,以BC腰长为半径与画弧与CM相交于D点,则D点坐标易求得:D﹙2,3﹚.⑵过A点作BC的平行线AN,以C点为圆心,以腰长BA为半径画弧与AN相交于D点,下面求D点坐标:设D点坐标为D﹙m,n﹚,AD∥BC,BC直线方程由两点坐标可求:y=3x+3,∴AD直线方程可设:y=3x+b,将A点坐标代人得:y=3x-9,∴①3m-9=n②﹙m-0﹚²+﹙n-3﹚²=﹙3+1﹚²,解得:m1=16/5,n1=3/5,或m2=4,n2=3﹙不合题意﹚∴D点坐标为﹙16/5,3/5﹚.