解题思路：（1）用配方法或公式法求二次函数的顶点坐标；
（2）令y=0，解出x1，x2的值，则球飞行的最大水平距离为|x1-x2|；
（3）用待定系数法求出二次函数的解析式．
（1）由题意得
x＝−
b
2a＝−
2
2•(−
1
4)＝4
把x=4代入
y＝−
1
4x2+2x
解得y=4
∴抛物线顶点坐标为（4，4）．（1分）
（2）−
1
4x2+2x＝0（2分）
x1=0，x2=8，
∴球飞行的最大水平距离为8m．（2分）
（3）根据（1）当x=4时球的最大高度为4，此时球刚好进洞，
即（10，0），顶点为（5，4）（3分）
∴100a+10b=0，25a+5b=4
a＝−
4
25b＝
8
5（4分）
∴球飞行的路线满足抛物线的解析式为y＝−
4
25x2+
8
5x．（5分）
点评：
本题考点： 二次函数的应用．
考点点评： 本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了一元二次方程的解法和求二次函数的顶点坐标等知识，难度不大．