Question

已知命题p：∃m∈R，m+1≤0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0恒成立、若p∧q为假命题，则实数m的取值范围为（

Answer 1

解题思路：由P∧q 为假命题可知，p为假，或者q为假，或者p和q同时为假，分类讨论三种情况后即可得出答案．

由P∧q 为假命题可知，p为假，或者q为假，或者p和q同时为假，

因为命题p：∃m∈R，m+1≤0，是真命题时，m≤-1，

当q为真时，由x²+mx+1＞0恒成立，可得-2＜m＜2，

所以当p，q同时为真时有m≤-1且-2＜m＜2，即-2＜m≤-1．

又p∧q为假命题，所以m＞-1或m≤-2．

故选B．

点评：

本题考点： 四种命题的真假关系．

考点点评： 本题可能会有同学遗漏p与q同时为假的情况，在做题过程中要考虑全面．