Question

已知f（x）=asin2x+btanx+1，且f（-2）=4，那么f（π+2）=______．

Answer 1

解题思路：f（x）的最小正周期为π，故f（π+2）=f（2），根据f（-2）的值求出f（2）的值即可．

f（-2）=asin（-4）+btan（-2）+1=4；

f（x）的最小正周期为π，故f（π+2）=f（2）=asin4+btan2+1=-3+1=-2

故答案为：-2．

点评：

本题考点： 正切函数的奇偶性与对称性；函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题考查了三角函数的周期性及其奇偶性，属于基础题型．