Question

若函数y=3（x-4）2+k与x轴的一个交点坐标是（2，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（　　）

Answer 1

解题思路：把交点坐标代入抛物线解析式求k的值，再令y=0解一元二次方程求另一交点的横坐标．

把点（2，0）代入抛物线y=3（x-4）²+k中，

0=3×（2-4）²+k，

得k=-12，

所以，原方程为y=3（x-4）²-12，

令y=0，可得3（x-4）²-12=0，

解得x₁=2，x₂=6．

故抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（6，0）．

故选：C．

点评：

本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 本题考查了点的坐标与抛物线解析式的关系，抛物线与x轴交点坐标的求法．本题也可以用根与系数关系直接求解．