已知AB是半圆O的直径,过园O上一点C作CD垂直AB于点D,AC=3CM,BC=4CM.则AB=多少?CD=?,TAN∠

2个回答

  • 因为AB是圆的直径,且C为圆上1一点,所以三角形ABC是直角三角形,且角ACB=90度

    因为AC=3,BC=4,根据勾股定理可得AB=5

    因为CD垂直于AB,三角形ABC面积可以表示为1/2 *AC*CB=1/2 AB*CD

    所以CD=AC*CB/AB=3*4/5=12/5

    因为CD垂直于AB,所以三角形ABC和三角形CBD和三角形ACD都是相似三角形,所以角ACD=角CBA,TAN∠ACD=TAN∠CBA=AC/BC=4/3

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