Question

如图，点A在直线MN上，且MN∥BC，求证：∠BAC+∠B+∠C=180°．

Answer 1

解题思路：根据两直线平行，内错角相等可以推出∠B=∠MAB，∠C=∠NAC，然后利用平角的定义即可证明．

证明：∵MN∥BC，

∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC，

∵∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°，

∴∠BAC+∠B+∠C=180°．

点评：

本题考点： 平行线的性质；余角和补角．

考点点评： 两直线平行时，应该想到它们的性质，然后利用两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．