Question

如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△ABC≌△DCB，并加以证明．

Answer 1

解题思路：已知△ABC和△DCB中，有一组对应边相等，一组对应角相等，需再添加一组对应角，即可利用AAS证明△ABC≌△DCB．

（1）添加条件是∠ABC=∠DCB；

（2）证明：

∵∠ABC=∠DCB，∠A=∠D，BC=CB，

∴△ABC=△DCB．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定．

考点点评： 三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．