可用三角代换,设x=3cosθ,y=3sinθ
z=3x-4y+5=9cosθ-12sinθ=15sin(θ+φ)+5,其中φ是辅助角.
所以z的最大值为20.
另也可以利用其几何意义,直线z=3x-4y+5与圆x^2+y^2=9有公共点问题.可用联立方程,其判别式大于或等于0；也可以用圆心到直线的距离小于等于半径3.
x,y满足x^2+y^2=9,则函数z=3x-4y+5的最大值是?
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