解题思路：（1）根据四边形ABCD是正方形，得AD∥BC，∠B=90°，∠DAP=∠APB，根据DQ⊥AP，得∠B=∠AQD，即可证出△DAQ∽△APB；
（2）根据△DAQ∽△APB，得[DQ/AB]=[DA/AP]，再把AB=2，DA=2，PA=x，DQ=y代入得出[y/2]=[2/x]，y=[4/x]．根据点P在BC上移到C点时，PA最长，求出此时PA的长即可得出x的取值范围．
（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴AD∥BC，∠B=90°，
∴∠DAP=∠APB，
∵DQ⊥AP，
∴∠AQD=90°，
∴∠B=∠AQD，
∴△DAQ∽△APB；
（2）∵△DAQ∽△APB，
∴[DQ/AB]=[DA/AP]，
∵AB=2，
∴DA=2，
∵PA=x，DQ=y，
∴[y/2]=[2/x]，
∴y=[4/x]．
∵点P在BC上移到C点时，PA最长，此时PA=
22+22=2
2，
又∵P是BC边上与B、C不重合的任意一点，
∴x的取值范围是；2＜x＜2
2．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；正方形的性质．
考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质，用到的知识点是相似三角形的判定与性质、正方形的性质，关键是能根据两三角形相似求出函数关系式．