分析,要证三角形EBC是等腰三角形,则E肯定在BC的垂直平分线上
证明:连接BE、CE,因为EA=ED,所以三角形EAD是等腰三角形,
所以角EAD=角EDA,
因为ABCD是等腰梯形
所以角DAB=角ADC
以上两等角相加
得角EAB=角EDC,又因为EA=ED,AB=CD
所以三角形EAB全等于三角形EDC
所以EB=EC
所以三角形EBC为等腰三角形
你的命题就得证了
已知等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E是梯形外一点,且EA=ED.求证:点E在BC的垂直平分线上
1个回答
相关问题
-
已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一点，且EA=ED，求证：EB=EC．
-
（2003•黄冈）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一点，且EA=ED，求证：EB=EC
-
在梯形ABCD中,AD平行BC,DE垂直BC于点E,EF垂直AB于点F,∠CDE=∠BEF.求证：梯形ABCD是等腰梯形
-
已知梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD中点,且BE平分∠ABC,求证:AB=AD+BC 有图啊
-
如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AD＞BC,AB＝CD,EA＝ED,求证：四边形BCMN是等腰梯形
-
在直角梯形ABCD中 AD平行BC AB垂直BC E是CD中点
-
已知直角梯形ABCD中,AD+BC=CD,点E是AB中点.求证DE垂直EC
-
已知:如图,等腰梯形ASCD中,AD//BC,AB=CD,点E为梯形外一点,且AE=DE 求证BE=CE
-
在梯形ABCD中,AD//BC,BE⊥CD于点E,CF⊥AB于点F,且BE=CF,求证:梯形ABCD是等腰梯形
-
梯形ABCD中,AD//BC,∠BCD的平分线CE交AB于点E,且AE=BE.求证:CD=AD+BC