解题思路:由已知两对边相等,再加上一对对顶角相等,利用SAS得出△AOB≌△COD,利用全等三角形的对应角相等得到一对内错角相等,利用内错角相等两直线平行,可得出AB与CD平行.
证明:在△AOB和△COD中,
∵
AO=CO(已知)
∠AOB=∠COD(对顶角相等)
BO=DO(已知),
∴△AOB≌△COD(SAS),
∴∠A=∠C,
∴AB∥CD.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;平行线的判定.
考点点评: 此题考查了全等三角形的判定与性质,以及平行线的判定,全等三角形的判定方法有:SSS;SAS;ASA;AAS,以及HL(直角三角形判定全等的方法).