这道看似空间解析几何的题其实可以用构造法轻松解决,如下:
构造一正方体ABCD-A'B'C'D',
由正方体的性质,以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD'为z轴,建立空间直角坐标系,
设正方体棱长为1/√2,
则点B'到x,y,z轴的距离都为1,
易知点B'D=√3×(1/√2)=(√6)/2为所求
这道看似空间解析几何的题其实可以用构造法轻松解决,如下:
构造一正方体ABCD-A'B'C'D',
由正方体的性质,以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD'为z轴,建立空间直角坐标系,
设正方体棱长为1/√2,
则点B'到x,y,z轴的距离都为1,
易知点B'D=√3×(1/√2)=(√6)/2为所求