如果函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义,且有下列情形之一：
（1）在x=x0没有定义；
（2）虽在x=x0有定义,但x→x0 limf(x)不存在；
（3）虽在x=x0有定义,且x→x0 limf(x)存在,但x→x0 limf(x)≠f(x0),
则函数f(x)在点x0为不连续,而点x0称为函数f(x)的间断点.
显然对于
y=x^2 + 1/2x-1,
在1/2x-1趋于无穷,即2x-1=0时,y趋于无穷,
即x=1/2是函数的无穷间断点
而对于
y=x*sin1/x
其在x=0时,sin1/x没有定义
故x=0是函数的可去间断点