(2012•唐山二模)如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于C点,图中虚线为抛物线的对称轴

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  • 解题思路:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.

    A、∵该抛物线的开口方向向上,

    ∴a>0;故A选项错误;

    B、∵函数图象的对称轴为:x=-[b/2a]>0,

    ∴a,b异号,

    ∵a>0,

    ∴b<0,故此选项正确;

    C、∵该抛物线与y轴交于负半轴,

    ∴c<0,故本选项错误;

    D、由图象可知,该抛物线与x轴有两个不同的交点,

    ∴b2-4ac>0;故本选项错误.

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 二次函数图象与系数的关系.

    考点点评: 此题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系,会利用对称轴的范围求a与b的关系,以及根的判别式的熟练运用.