解题思路：根据题干，从最后剩下的两个向前推理可得：小林拿的两个加上明明又拿的两个共是4个，正好是小红拿了两个后剩下的（1-[1/3]），由此用除法可求得小红拿了两个后剩下的个数，再加上小红拿的两个就是明明拿了一个后剩下的（1-[1/5]），由此用除法可求得明明拿了一个后剩下的个数，最后加上明明拿的一个就是这盒蛋糕原来共有的个数；据此解答．
根据题干分析可得：
[（2+2）÷（1-[1/3]）+2]÷（1-[1/5]）+1
=[6+2]÷（1-[1/5]）+1
=8÷[4/5]+1，
=11（个），
答：这盒蛋糕共有11个．
点评：
本题考点： 逆推问题．
考点点评： 此题考查和培养了学生的利用逆向思维解决问题的能力，这里要弄清题意，找准题干中不同单位“1”是关键．