Question

（2011•呼和浩特）一个样本为1、3、2、2、a，b，c．已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为[8

Answer 1

解题思路：因为众数为3，表示3的个数最多，因为2出现的次数为二，所以3的个数最少为三个，则可设a，b，c中有两个数值为3．另一个未知利用平均数定义求得，从而根据方差公式求方差．

因为众数为3，可设a=3，b=3，c未知

平均数=[1/7]（1+3+2+2+3+3+c）=2，解得c=0

根据方差公式S²=[1/7][（1-2）²+（3-2）²+（2-2）²+（2-2）²+（3-2）²+（3-2）²+（0-2）²]=[8/7]

故填[8/7]．

点评：

本题考点： 方差．

考点点评： 本题考查了众数、平均数和方差的定义．