如图,在三角形ABC中AD平分角BAC,E.F分别在BD.AD上,且DE=CD,EF=AC,求证 ：EF平行AB.

1个回答

  • 证明:延长FD到M,使DM=DF;又DE=CD.则⊿CDM≌⊿EDF(SAS),∠EFD=∠CMD;CM=EF.

    又EF=AC,则CM=AC,∠CAD=∠CMD.

    又∠BAD=∠CAD,故∠BAD=∠CAD=∠CMD=∠EFD,得:EF//AB.

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