已知:x2+xy=12,xy+y2=15,求(x+y)2-(x+y)(x-y)的值.

2个回答

  • 解题思路:根据已知x2+xy=12,xy+y2=15,将两式分别相加和相减即可求出(x+y) 2=27,(x+y)(x-y)=-3,即可得出答案.

    ∵x2+xy=12,xy+y2=15,

    ∴x2+xy+xy+y2=12+15,

    ∴(x+y) 2=27,

    x2+xy-(xy+y2)=12-15,

    ∴(x+y)(x-y)=-3,

    ∴原式=27-(-3)=30.

    点评:

    本题考点: 整式的混合运算—化简求值;因式分解的应用.

    考点点评: 此题主要考查了整式的化简求值和因式分解的应用,根据已知得出(x+y) 2=27,(x+y)(x-y)=-3是解题关键.