解题思路：根据已知x2+xy=12，xy+y2=15，将两式分别相加和相减即可求出（x+y） 2=27，（x+y）（x-y）=-3，即可得出答案．
∵x2+xy=12，xy+y2=15，
∴x2+xy+xy+y2=12+15，
∴（x+y） 2=27，
x2+xy-（xy+y2）=12-15，
∴（x+y）（x-y）=-3，
∴原式=27-（-3）=30．
点评：
本题考点： 整式的混合运算—化简求值；因式分解的应用．
考点点评： 此题主要考查了整式的化简求值和因式分解的应用，根据已知得出（x+y） 2=27，（x+y）（x-y）=-3是解题关键．