Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D点，若AC=6，求弧AD的长．

Answer 1

解题思路：先求得

AD

所对的圆周角的度数，再由弧长的公式l=[nπr/180]，求得弧AD的长．

连接CD，

∵AC=CD，∴∠CAD=∠CDA，

∵∠B=15°，∴∠CAD=75°，∴∠ACD=30°，

∵AC=6，∴

AD的长度=[30×π•6/180]=π．

点评：

本题考点： 弧长的计算；三角形内角和定理；圆周角定理．

考点点评： 本题考查了弧长公式的应用，求AD所对的圆周角的度数，是解此题的关键．