Question

成等比数列的三个数和等于65,如果第一个数减去1,第三个数减去19,那就成等差数列,求着三个数

Answer 1

a+aq+aq^2=65 a(1+q+q^2)=65

2aq=a-1+aq^2-19 a(2q-1-q^2)=-20 得q1=1/3 a=45 三个数为 45 ,15 ,5

q2=3 a=5 三个数为 5 ,15 ,45