Question

在△ABC中,记∠A∠B∠C的对边分别为abc,已知向量AB点乘向量AC=3,S△ABC=2,b+c=6.则a=?

Answer 1

向量AB点乘向量AC=3=b*c*cosA,（1）式

S△ABC=2=0.5*b*c*sinA,

得tanA=4/3,

得cosA=3/5,（2）式

2,式代入1式得b*c=5,

a*a=b*b+c*c-2bc*cosA=b*b+c*c-6

其中b*b+c*c=（b+c）*（b+c）-2bc=36-10=26

a*a=26-6=20,

即可求得a.