Question

如图所示，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°，DE∥AB. （1）当△CDE的面积

Answer 1

∵在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°，DE∥AB.

∴（1）当△CDE的面积与四边形DABE的面积相等时，

﹙ 3²＋4²﹚∶DE²=﹙3×4/2﹚∶﹙3×4/2﹚／2

∴DE=√10／2

（2）当△CDE的周长与四边形DABE的周长相等时，

∴CD＋CE＋DE=4－CD＋3－CE＋DE＋5

∴CD＋CE =6

∵CD∶CE =AC∶BC=4∶3

∴CE=18/7

∴CD=24/7

∴DE＝√﹙CD²＋CE²﹚＝30/7