Question

先化简，再求值：（x+2y）2-2（x-y）（x+y）+2y（x-3y），其中x=-2，y=[1/2]．

Answer 1

解题思路：先利用整式的乘法公式展开，再合并同类项，然后把x=-2，y=[1/2]代入计算即可．

原式=x²+4xy+4y²-2（x²-y²）+2xy-6y²

=x²+4xy+4y²-2x²+2y²+2xy-6y²

=-x²+6xy，

当x=-2，y=[1/2]时，

原式=-（-2）²+6×（-2）×[1/2]=-4-6=-10．

点评：

本题考点： 整式的混合运算—化简求值．

考点点评： 本题考查了整式的化简求值：先利用整式的乘法公式展开，然后合并同类项，最后把字母的值代入计算即可对应的整式的值．