将倾角为θ的光滑绝缘斜面放在一个足够大的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度为B,一个质量为m,带电量为q的小物

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  • 解题思路:带电物体下滑到某一位置离开斜面,由此可知洛伦兹力垂直于斜面向上,根据左手定则判断带电物体的电性;对物体进行受力分析,当物体对斜面的压力为零时,物体开始离开斜面,由平衡条件求出物体此时的速度;

    由牛顿第二定律求出物体的加速度,然后由匀变速运动的速度位移公式求出物体在斜面上滑行的长度.

    (1)当小物体沿斜面加速下滑时,随着速度的增加,洛伦兹力逐渐增大,为了使小物体离开斜面,洛伦兹力的方向使必须垂直于斜面向上,可见,小物体带负电;

    (2)小物体沿斜面下滑时,受力如图所示:

    由牛顿第二定律得:mgsinθ=ma,

    故加速度:a=gsinθ,

    洛伦兹力F=qvB,

    当FN=0,即qvB=mgcosθ,

    v=[mgcosθ/qB]时,小物体开始离开斜面;

    (3)由匀变速直线运动的速度位移公式可得:

    v2-0=2aL,

    则小物体在斜面上滑行的距离L=

    m2gcos2θ

    2q2B2sinθ.

    答:(1)物体带负电;

    (2)物体离开斜面时的速度为[mgcosθ/qB].

    (3)物体在斜面上滑行的长度是

    m2gcos2θ

    2q2B2sinθ.

    点评:

    本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用;洛仑兹力.

    考点点评: 解决本题的关键是正确地进行受力分析,抓住垂直于斜面方向上的合力为零时,物体开始离开斜面进行分析求解.

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