Question

一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来,依次增加相同的角度数,最小角是80°最大角是100°求多边形的边

Answer 1

应该是4边形

多边形内角和为（N-2）180

每个角应增加的度数为（100-80）/（N-1）=20/（N-1）（从80增加到100,有N-1个角增加相同度数）

由此可知,该多边形内角和为

（N-2）180=80+[80+20/（N-1）]+[80+20*2/（N-1）+……+[80+20（N-2）/（N-1）]+[80+20（N-1）/（N-1）]

180N-360=80N+[20/（N-1）]*[N（N-1）/2

180N-360=90N

N=4