Question

如图,是用火柴棍摆出的一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当每边上摆n根时,需要的火柴棍总数为几根?

Answer 1

n=1 Sn=1;

n=2 Sn=3=1+2;

n=3 Sn=6=1+2+3;

..

..

..

由此可推

当n=n时 Sn=1+2+3+.+n=(1+n)n/2;

PS:等差数列求和公式Sn=(a1+an)n/2,跟高斯公示类似.

这种多看看书上例题和习题就懂了.