解题思路：由已知中f（x）=asinx+btanx+1，构造奇函数g（x）=f（x）-1=asinx+btanx，根据奇函数的性质及已知中f（5）=7，即可得到答案．
令g（x）=f（x）-1=asinx+btanx
则函数g（x）为奇函数
又∵f（5）=7，
∴g（5）=6
∴g（-5）=-6
∴f（-5）=-5
故答案为：-5
点评：
本题考点： 正弦函数的奇偶性；正切函数的奇偶性与对称性．
考点点评： 本题考查的知识点是正弦函数的奇偶性，正切函数的奇偶性及函数奇偶性的应用，其中根据已知条件构造奇函数g（x）=f（x）-1是解答本题的关键．