你写的式子不清楚,不知道根号包含指数-1没有.不过没关系,两种情况答案是一样的.
下面我按两种情况算,
根号包含了指数-1即y=10×根号下{[2x /(x+1)]^-1}=10×根号下[(x+1)/2x]
求定义域：[(x+1)/2x]>0→x>0或x0且[(x+1)/2x]→0,y>0且y→0；
x从右→0时,[(x+1)/2x]→正无穷,y→正无穷.
所以值域为（0,正无穷）.
如果根号没有包含指数-1,即y=10×{根号[2x/(x+1)]}^-1
定义域：[2x/(x+1)]>0→x>0或x0且y→0；
x从右→0时,[2x/(x+1）]>0且[2x/(x+1）]→0,y→正无穷.
所以值域为（0,正无穷）.