已知向量a,b是夹角为60°的单位向量,向量c=3向量a+5向量b,向量d=m向量a-3向量b,c=3a+5b,d=ma

2个回答

  • 1)∵|a|=|b|=1

    ∴|a+3b|=√[(|a|+3|b|cos60°)²+(3|b|sin60°)²]=√13

    (2)向量c与向量d垂直时,c*d=0

    即(3a+5b)(ma-3b)=0

    即3m|a|²+(5m-9)ab-15|b|²=0

    ∴3m+(5m-9)|a||b|cos60°-15=0

    ∴3m+2.5m-4.5-15=0

    解得m=39/11

    (3)当向量c与向量d平行时,c=λd,其中λ为常数

    即3a+5b=λ(ma-3b)=mλ a - 3λ b

    ∴3=mλ

    5=-3λ

    ∴λ=-5/3

    m=-9/5