（1）证明：因为AB>AC
所以在AB上截取AE=AC,连接DE
因为AD平分角BAC
所以角BAD=角DAC
因为AC=AC
所以三角形EAD和三角形CAD全等
所以DE=DC
在三角形BED中
BE+DE>BD
所以：BE>BD-CD
因为BE=AB-AE=AB-AC
所以AB-AC>BD-CD
(2)因为三角形EAD和三角形CAD全等（已证）
所以角AED=角C
因为角AED>角B
所以角C>角B
(3)因为三角形EAD和三角形CAD全等（已证）
所以 DE=CD
角ADE=角ADC
因为角ADC>角B
角BED>角ADE
所以角BED>角B
所以BD>DE
所以BD>DC