Question

已知a＜1，集合A={x|x＜a-2或x＞-a}，集合B={x|cos（xπ）=1}，全集U=R．

Answer 1

A=（-∞，a-2）∪（-a，+∞），

∴C _UA=[a-2，-a]．

而B={x|x=2k，k∈Z}，

（1）当a=0时（C _UA）∩B=[-2，0]∩{x|x=2k，k∈Z}={-2，0}；

（2）由（C _UA）∩B恰有2个元素，又∵

(a-2)-a

2 =-1，

∴C _UA=[a-2，-a]中的两个偶数是-2和0，

∴

0≤-a＜2

-4＜a-2≤

a＜1 -2 ，

∴a∈（-2，0]．