Question

根据线段垂直平分线的判定内容写出题设,结论并证明

Answer 1

判定定理是：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.

已知：如图,P是线段AB外一点,且PA＝PB,

求证：点P在线段AB的垂直平分线上．

证明：过P作PC⊥AB,垂足为C,

在Rt△APC和Rt△BPC中,

∵　AP＝BP,PC＝PC,

∴　△APC≌△BPC

∴　AC＝BC．

∴　PC垂直平分AB．

∴　点P在线段AB的垂直平分线上．