120=2*2*2*3*5=8*3*5
而n (n-2) (n+2) (n-1) (n+1)是相邻的5个自然数
所以他们的中肯定有2、3、4、5 这四个数的倍数
又因为五个数里至少有两个偶数 所以他们的乘积肯定能被8整除
所以整体的乘积可以被8、3、5整除 即被120整除
为什么当n为大于2的整数时,n(n-2)(n+2)(n-1)(n+1)能被120整除?
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