如图，已知圆⊙O 1 与圆⊙O 2 外切于点P，过 - 知识问答

如图，已知圆⊙O 1 与圆⊙O 2 外切于点P，过点P的直线交圆⊙O 1 于A，交圆⊙O 2 于B，AC为圆⊙O 1 直

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解题思路：（Ⅰ）根据切线的性质证明；（Ⅱ）由P、B、D、C四点共圆，又易证
，即根据三角形相似得出相似比．
试题解析：
证明：（Ⅰ）如图，过点P作两圆公切线交BD于T，
连接PC ，∵AC为直径，
，
，
，
又BD与⊙O 2 相切于B，
PT为两圆公切线，
，
，
，
，
故
. （5分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）易证
∽
，
∴
又由（Ⅰ）知∠ACP=∠DBP，
∴P、B、D、C四点共圆，又易证
，
∴
∴
．（10分）
见详解
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