速度方向以向右为正.当小物块A滑上长木板B后,小物块A将做匀减速运动,长木板B将做匀加速运动.
对于小物块A,其加速度为a1=-μg=-0.2*10=-2m/s^2
对于长木板B,其加速度a2=μmg/M=0.2*1*10/2=1m/s^2
设长木板B经过时间t1撞到竖直挡板,
则：S=a2*(t1)^2 /2 =(t1)^2 /2=0.5 那么 t1=1s
对于小物块A速度变为v(A1)=v0+ a1 * t1 =6+(-2)*1=4m/s
对于长木板B速度变为v(B1)=a2 * t1=1*1=1m/s
显然在碰撞前,小物块A与长木板B并没有共速.
碰撞后,小物块A速度不变,即v(A2)=v(A1)=4m/s
长木板B速度大小不变,但是方向反向,即v(B2)=-v(B1)=-1m/s
长木板将返回,即向左运动,但是物体总的动量为
M*v(B2)+m*v(A2)=2*(-1)+1*4=2kg*m/s^2 >0,说明,长木板运动到最左端后又会向右运动,直至与竖直挡板发生第二次碰撞.
同样可以求出,长木板运动到最左端的时间为t2=(0-1)/(-1)=1s,
运动到最左端距竖直挡板的距离S'=(0+1)*t2 /2 =0.5m
此时小物块A速度为v(A3)=v(A2)+a1 * t2=4+(-2)*1=2m/s,
由动量守恒我们可以算出,假设在第二次碰撞前,长木板B与小物块A共速了,那么共同速度为v,则有：
M*v(B2)+m*v(A2)=(m+M)*v
解得：v=2/3 m/s
共速所花时间 t3=(v-v(A3))/a1=(2/3 -2)/(-2)=2/3 s
长木板B走的距离S''=(0+v)*t3 /2=2/9 m