Question

已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数为等差数列,和为12,求这四个数?

Answer 1

第三个数是12÷3=4,前面两个数是19-4=15

设公比是k,则4k+4k²=15

则k=1.5和k=-2.5

当k=1.5时,第二个数是4×1.5=6,第一个数是6×1.5=9,

公差是6-4=2,第四个数就是4-2=2

因此这四个数依次是9、6、4、2

当k=2.5时,第二个数是4×（-2.5）=-10,第一个数是-10×（-2.5）=25

公差是-10-4=-14,第四个数是4-（-14）=18

因此这四个数依次是25,-10,4,18