Question

（2011•陕西）设集合M={y|y=|cos2x-sin2x|，x∈R}，N={x||x-

Answer 1

解题思路：通过三角函数的二倍角公式化简集合M，利用三角函数的有界性求出集合M；利用复数的模的公式化简集合N；利用集合的交集的定义求出交集．

∵M={y|y=|cos²x-sin²x|}={y|y=|cos2x|}={y|0≤y≤1}

N＝{x||x+i|＜

2}＝{x|x2+1＜2}={x|-1＜x＜1}

∴M∩N={x|0≤x＜1}

故选C

点评：

本题考点： 交集及其运算；绝对值不等式的解法．

考点点评： 本题考查三角函数的二倍角公式、三角函数的有界性、复数的模的公式、集合的交集的定义．