在线性代数中,给定一个 n 阶方阵 A,若存在一 n 阶方阵 B 使得 AB = BA = In,其中 In 为 n 阶单位矩阵,则称 A 是可逆的,且 B 是 A 的逆阵,记作 A .
若方阵 A 的逆阵存在,则称 A 为非奇异方阵或可逆方阵.
给定一个 n 阶方阵 A,则下面的叙述都是等价的：
A 是可逆的、A 的行列式不为零、A 的秩等于 n（A 满秩）、A 的转置矩阵 A也是可逆的、
AA 也是可逆的、存在一 n 阶方阵 B 使得 AB = In、存在一 n 阶方阵 B 使得 BA = In.
A是可逆矩阵的充分必要条件是︱A︱≠0（方阵A的行列式不等于0）.