Question

有一厚度和密度都均匀的扇形薄板,其半径为R,顶角为2α,求质心位置

Answer 1

用辅助线方法

1、画顶角2a 的分角线,

2、垂直分角线画一条垂线,分别与分角线及扇形的两条外径交于A、B、C三点,垂足作为质心.

3、设扇形的顶点为O,求扇形的面积S,那么垂直于分角线的线段两边的面积是一样的,则三角形的面积S1=S/2

4、S1=1/2AC*OB (ac为三角形AOC 的底边 OB为三角形的高）,AC=2*OBsina

5、代入三角形面积公式 S/2=OB^2*sina,求出OB 即可.

你就用积分方法求出扇形的面积啊