测速仪安装有超声波发射和接收装置,如图所示,B为测速仪,A为汽车,两者相距335m.某时刻B发出超声波,同时A由静止开始

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  • 解题思路:超声波运行的时间与汽车运行的时间相等.根据x=

    1

    2

    a

    t

    2

    ,只要求出运行的时间,就可求出汽车的加速度.通过汽车在整个过程中通过的位移为20m.可以知道在一半时间内的位移是5m,在一半时间内超声波恰好追上汽车,可以求出超声波追上汽车的时间,从而知道整个过程的总时间.

    设汽车运动的加速度为a,时间为t,则[1/2at2=355-335m=20m

    超声波来回的时间也为t,超声波做匀速直线运动,所以单程的时间为

    t

    2].

    所以在单程[t/2]时间内,汽车开过的位移为5m

    则超声波追上汽车时,经过的位移x=335+5m=340m.所以[t/2]=[x/v]=1s.

    将时间t=2s代入,a=10m/s2

    故本题答案为;a=10m/s2

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀速直线运动及其公式、图像.

    考点点评: 解决本题的关键抓住超声波运行的时间与汽车运行的时间相等.超声波单程的时间是该时间的一半,通过该时间内通过的位移求出超声波单程的时间.最终结合匀变速直线运动的位移时间公式进行求解.

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