解题思路:超声波运行的时间与汽车运行的时间相等.根据x=
1
2
a
t
2
,只要求出运行的时间,就可求出汽车的加速度.通过汽车在整个过程中通过的位移为20m.可以知道在一半时间内的位移是5m,在一半时间内超声波恰好追上汽车,可以求出超声波追上汽车的时间,从而知道整个过程的总时间.
设汽车运动的加速度为a,时间为t,则[1/2at2=355-335m=20m
超声波来回的时间也为t,超声波做匀速直线运动,所以单程的时间为
t
2].
所以在单程[t/2]时间内,汽车开过的位移为5m
则超声波追上汽车时,经过的位移x=335+5m=340m.所以[t/2]=[x/v]=1s.
将时间t=2s代入,a=10m/s2.
故本题答案为;a=10m/s2.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀速直线运动及其公式、图像.
考点点评: 解决本题的关键抓住超声波运行的时间与汽车运行的时间相等.超声波单程的时间是该时间的一半,通过该时间内通过的位移求出超声波单程的时间.最终结合匀变速直线运动的位移时间公式进行求解.