Question

设f(x)=lim(n趋于正无穷大){1—x^2n/1+x^2n}x,则f(x)的间断点是?我主要想知道x= —1 是否

Answer 1

解　函数表达式见图.f(-1)=f(1)=0,当x=-1和x=1时,函数是有定义的.另外,根据lim(x-->-1-)f(x)=lim(x-->-1-)-x=1,lim(x-->-1+)f(x)=lim(x-->-1+)x=-1,所以由极限存在的充要条件知,lim(x-->-1)f(x)是不存在的.同理lim(x-->1)f(x)也是不存在的.于是x=-1和x=1都是函数的第一类间断点中的跳跃间断点.