Question

数学立体几何：正三棱锥p-abc的高为2侧棱与底面abc成45度角则点a到侧面pbc的距离为多少

Answer 1

正三棱锥具有性质:底面是正三角形 3条棱相等 对棱是异面垂直

所以根据题意很容易得出楞长为2√2 因为三角形ABC为正三角形

根据三角形的各个角度 可以很容易计算出三角形ABC的边长为2√3

从P点向BC边做垂线 得出距离为√5 根据体积相等 所以

1/3*Sabc*2=1/3*Spbc*H H=(6/5)√5 √代表根号