当（x,y）→(0,0)时，xy²／(x²+y²)
令x=pcosa,y=psina代入，得
原式=lim(p->0)p³cosasin²a/p²
=lim(p->0)pcosasin²a
=0
因为p是无穷小，而cosasin²a是有界函数。