平面共线向量定理与空间共线向量定理一样吗?为什么平面向量定理中b=λa的λ是唯一的,而空间的却不是?

1个回答

  • 因为空间中向量平行但是属于不同方向的向量很多.

    比如说空间中某一个向量平行于xoy平面,那么在xoy平面中,会有一排向量都是与它平行的,你只要找到1个λ就可以说明平行,但实际上平行的向量非常多.

    平面上就不一样,平面上的向量可以平移,平移后的向量是同一个向量,所以λ是唯一的.空间向量的平移必须在某一个平面内