解题思路：通过导数求出切线斜率，利用切线的倾斜角互补，建立斜率关系，可求a．
函数f（x）的导数为f'（x）=3x2-a，…（2分）
知f'（x）=3x2-a，过点A（1，0）作曲线C的切线，
设切点（x0，f（x0）），则切线方程为：y=（3x02-a）（x-1）…（9分）
将（x0，f（x0））代入得：f（x0）=
x30-ax0+a即2
x30-3x02=0 （*）
解得x0=0或x0=[3/2]…（12分）
故满足条件的切线只有两条，且它们的斜率分别为-a与 [27/4]-a，
因为两条切线的倾斜角互补，所以-a+[27/4]-a=0，解得a=[27/8]．…（14分）
故答案为：[27/8]．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查导数的单调性与导数之间的关系，以及利用导数求切线方程．