Question

已知直线x-y+=2,直线x+y=0与直线2x-y-3=0两两相交,交点分别为A、B、C.求三角形ABC的面积

Answer 1

解方程组x-y+2=0, x+y=0 得：x=-1, y=1, 即A(-1,1) .

解方程组x-y+2=0, 2x-y-3=0 得：x=5, y=7, 即B(5,7).

解方程组x+y=0,2x-y-3=0得：x=1, y=-1, 即C(1,-1).

由于直线x-y+2=0, x+y=0 的斜率分别是1和-1,

所以：两直线互相垂直.

｜AB｜=6√2, ｜AC｜=2√2

所以；S△ABC=(1/2)｜AB｜*｜AC｜=12