有三堆石子,每堆分别有1998、998、98粒.现在对这三堆石子进行如下的“操作”:每次允许从每堆中拿掉一个或相同个数的

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  • 解题思路:(1)利用每次从这三堆石子中的任意两堆中各取出1个石子,然后把这2个石子都加到另一堆中去,分别进行实验即可得出答案;

    (2)根据操作方法得出每堆石子数要么加2,要么少1,得出三堆石子不可能同时被3整除.

    要把三堆石子都取光是不可能的;按操作规则,每次拿出去的石子总和是3的倍数,即不改变石子总数被3除的余数;而1998+998+98=3094,被3除余1,三堆石子取光时总和被3除余0.

    答:三堆石子都取光是办不到的.

    点评:

    本题考点: 整除性质.

    考点点评: 此题主要考查了整数倍数的综合应用,利用数的整除性规律得出三堆石子不可能同时被3整除是解决问题的关键.

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