将3个相同的长为2厘米、宽为1厘米、高为3厘米的小长方体拼成一个大长方体,共有______种拼法;如果用包装纸把拼成的长

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  • 解题思路:根据排列的方式不同,所得出的表面积也不同.故可分析所有长方体的排列方式后可求解.

    由于这3个小长方体的排列形状不同,所组成的长方体的表面积就不同:

    (1)可以利用一个边长为2和3的侧面重合的长方形;

    (2)可以排成利用一个边长为2和1的侧面重合的长方形;

    (3)可以排成一个边长为1和3的侧面重合的长方形;

    (4)可以利用两个边长为2和1的侧面重合,再利用1,3为边的侧面与另一长方体2,3为边的侧面重合的长方形.

    ∴大长方体长宽高分别是;(1)3,2,3;(2)2,1,9;(3)6,1,3;(4)2,3,3.

    表面积分别为:(1)42;(2)54;(3)58;(4)42.

    故答案为:4,42.

    点评:

    本题考点: 图形的剪拼.

    考点点评: 此题主要考查了图形的剪拼,分别排列出大长方体的形状,利用表面积公式比较出大小是解题关键.