设圆半径为r,对内接正n边形,将圆心对每个顶点连线,则分成若n个等腰三角形(腰都为r,顶角为360/n),面积Sn=n*1/2*r*r*sin(360/n)
则正三角形面积=3*1/2*r*r*sin120=3√3/4*r^2
正交边形面积=6*1/2*r*r*sin60=3√3/2*r^2
两者面积比为 1:2
设圆半径为r,对内接正n边形,将圆心对每个顶点连线,则分成若n个等腰三角形(腰都为r,顶角为360/n),面积Sn=n*1/2*r*r*sin(360/n)
则正三角形面积=3*1/2*r*r*sin120=3√3/4*r^2
正交边形面积=6*1/2*r*r*sin60=3√3/2*r^2
两者面积比为 1:2